Fermi Estimation เทคนิคแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ รวดเร็วด้วยการประมาณค่า

Fermi estimation เคยได้ยินไหมครับ? เทคนิคการประมาณนี้ตั้งตามชื่อของนักฟิสิกส์รางวัลโนเบลชาวอิตาลี Enrico Fermi ซึ่งมีชื่อเสียงว่าเป็นผู้ที่มีความสามารถในการประมาณค่าต่างๆ อย่างรวดเร็วและแม่นยำ แม้จะมีข้อมูลมากน้อยเพียงใดก็ตาม  

การประมาณค่า Fermi คือ การตั้งสมมติฐานอย่างเรียบง่ายและมีเหตุผล เพื่อให้ได้ค่าประมาณตามลำดับความสำคัญอย่างคร่าวๆ แนวคิดคือ การใช้การคำนวณแบบ back- of-the-envelope รวบหัวรวบหางเพื่อให้เข้าใจถึงขนาดและปริมาณของปัญหา โดยไม่กังวลเกี่ยวกับความแม่นยำเที่ยงตรงมากเกินไป  

เทคนิคนี้สามารถเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับปัญหาต่างๆ ตั้งแต่การประมาณจำนวนชั่วโมง ทั้งหมดที่วัยรุ่นใช้ไปกับโซเชียลมีเดียต่อปีไปจนถึงการหาปริมาณนํ้าทั้งหมดในมหาสมุทรของโลก นอกจากนี้ยังเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการตรวจสอบการคำนวณอื่นที่ซับซ้อนมากกว่าอย่างเร็วๆ หรือเพื่อช่วยระดมสมองเกี่ยวกับแนวทางแก้ปัญหาต่างๆ

ทักษะการคิดแบบนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในการสัมภาษณ์งาน หรือสถานการณ์การแก้ปัญหาที่ต้องการการประเมินอย่างรวดเร็ว แต่ไม่มีข้อมูลที่แน่นอน 

ในการสัมภาษณ์ คุณมักจะพบกับคำถามที่ต้องใช้การประเมิน แบบ Fermi และบ่อยครั้งที่นายจ้างอาจถามคำถามการประเมินแบบ Fermi เพื่อทดสอบความสามารถของผู้สมัครในการคิดอย่างสร้างสรรค์และมีเหตุผล ด้วยคำถามในสถานการณ์ที่ไม่แน่นอนไม่คุ้นเคย 

ยกตัวอย่างง่ายๆ เพื่อแสดงให้เห็นว่า การประมาณค่า Fermi ทำงานอย่างไร ถ้าเราต้องการประมาณค่าระยะทางทั้งหมด ที่นักฟุตบอลวิ่งในเกมฟุตบอลทั่วไปเป็นกิโลเมตร  

ขั้นตอนแรกของการประมาณแบบ Fermi คือ การกำหนดปัญหา ในกรณีนี้เราต้องการประมาณระยะทางทั้งหมด ที่นักฟุตบอลวิ่งในเกมฟุตบอล

ขั้นตอนที่สอง คือ การแบ่งปัญหาออกเป็นส่วนที่เรียบง่ายขึ้น เช่น เราสามารถแบ่งปัญหาออกเป็นส่วนๆ ดังนี้ (1) ระยะเวลาเกมฟุตบอล (2) ความเร็วเฉลี่ยของนักฟุตบอลในการวิ่งระหว่างเกม และ (3) เวลาที่นักฟุตบอลใช้ในการวิ่งระหว่างเกม

ขั้นตอนที่สาม คือ การทำสมมติฐานและประมาณการอย่างสมเหตุสมผล ในที่นี้เราสามารถสมมติฐานได้ว่า (1) เกมฟุตบอลมีระยะเวลาประมาณ 90 นาที (2) ระหว่างการแข่งขัน นักฟุตบอลวิ่งด้วยความ เร็วเฉลี่ย 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (3) ไม่ใช่ทุกนักฟุตบอลที่วิ่งตลอดเกม ดังนั้น เราจะสมมติฐานว่าพวกเขาใช้เวลาวิ่งประมาณสองในสามของเวลาเกม หรือประมาณหนึ่งชั่วโมง

ขั้นตอนที่สี่ คือ การประเมินปริมาณโดยพิจารณาจากข้อมูลที่มีอยู่ กล่าวคือ ระยะทางรวมที่นักเตะวิ่งตลอดเกมจะอยู่ประมาณ 15 กิโลเมตร (10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คูณ 90 นาที หาร 60 นาทีต่อชั่วโมง) แต่ระยะทางรวมที่นักเตะวิ่งเป็นเวลา 2 ใน 3 ของเกมฟุตบอลจะอยู่ที่ประมาณ 10 กิโลเมตร (15 กิโลเมตรคูณสองส่วนสามของชั่วโมง) 

จากการสันนิษฐานและการประมาณของเรา สามารถสรุปได้ว่า นักฟุตบอลวิ่งไประยะทางประมาณ “10 กิโลเมตร” ในแต่ละเกมที่มีระยะเวลา 90 นาที แน่นอนว่านี่เป็นเพียงการประมาณเท่านั้น และระยะทางจริงที่นักฟุตบอลวิ่งในเกมอาจแตกต่างกันไปได้  

หากเสิร์ชในกูเกิลจะพบว่านักฟุตบอลอาชีพ สามารถวิ่งได้ระยะทางระหว่าง 10 ถึง 13 กิโลเมตรต่อเกม ค่อนข้างตรงใช่ไหมครับ?

อย่างไรก็ตาม การประมาณ Fermi โดยทั่วไปแล้วจะเกี่ยวข้องกับการประมาณลำดับความสำคัญของค่า “order-of-magnitude” หมายถึง มาตราส่วนหรือขนาดของการประมาณ ซึ่งมักจะแสดงเป็นเลขยกกำลัง 10 

ลองพิจารณาตัวอย่างอื่นเพื่ออธิบายสิ่งนี้ 

หากคุณต้องการจะทราบว่า มีนักเรียนอายุระหว่าง 5 ถึง 18 ปี เป็นจำนวนเท่าใดในประเทศไทย คุณอาจเริ่มต้นด้วยการประมาณจำนวน ประชากรของประเทศไทย คุณสามารถเดาโดยอิงจากข้อมูลคร่าวๆ ที่มีอยู่ โดยคุณอาจเดาเลข 100,000 หรือ 1 ล้าน หรือ 10 ล้าน หรือ 100 ล้าน โดยตัวเลือกเหล่านี้เป็นเลขยกกำลัง 10 คุณอาจรู้สึกว่า 10 ล้าน ดูเหมือนจะน้อยเกินไป ดังนั้นคุณอาจเลือก 100 ล้านเป็นค่าประมาณของคุณ 

ต่อไป หากคุณอาจต้องการทราบเปอร์เซ็นต์ของประชากร ที่อยู่ในช่วงอายุ 5 ถึง 18 ปี ลองสมมติว่าผู้คนมีอายุยืนถึง 100 ปี ดังนั้น ผู้ที่มีอายุระหว่าง 5 ถึง 18 ปี จะมีจำนวนประมาณ 13 เปอร์เซ็นต์ของประชากร นี่ทำให้เราประมาณการได้ประมาณ 13 ล้านคน 

สุดท้าย หากสมมติว่าร้อยละ 90 ของผู้ที่มีอายุระหว่าง 5 ถึง 18 ปี อยู่ในโรงเรียน เราสามารถประเมินได้ว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดในประเทศ ไทยที่มีอายุระหว่าง 5 ถึง 18 ปีอยู่ที่ประมาณ 12 ล้านคน คุณสามารถลองให้ ChatGPT ระบุค่าประมาณของ Fermi estimation ได้ด้วยนะ

เมื่อพูดถึงการประเมินแบบ Fermi อาจมีคนคิดว่าประเมินแบบนี้ไม่ค่อยละเอียด และอาจจะไม่สมบูรณ์เท่าที่ควร ซึ่งก็ถูกต้องอแล้ว แต่ความสำคัญของเทคนิค Fermi ก็คือการให้การประเมินมีความสมดุล ไม่เกินจริง แต่ก็ไม่ขาดความสมจริงเกินไป ซึ่งจะช่วยให้การประเมินเป็นไปได้ อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น 

การประเมินเหล่านี้จะช่วยให้เรารู้ลำดับขนาดของคำตอบได้ดีขึ้น และช่วยให้เราตัดสินใจได้อย่างมีสมาธิและมีประสิทธิภาพ

เทคนิคการประมาณโดยใช้วิธี Fermi ยังช่วยให้พัฒนาทักษะด้านความคิดสร้างสรรค์และการคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล แต่ละคนจะต้องใช้จินตนาการของพวกเขาและหาทางแก้ของเขาเอง เทคนิคนี้พิเศษ มีค่าอย่างมากในสถานการณ์ฉุกเฉินที่ไม่เคยเกิดมาก่อน และต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์เพื่อพัฒนาวิธีแก้ไขปัญหาใหม่ๆ 

การฝึกฝนการประมาณโดยใช้วิธี Fermi จะช่วยให้คุณเพิ่มความสามารถในการแยกปัญหาที่ซับซ้อนออกเป็นส่วนย่อย สร้างสมมติฐาน และประมาณค่าอย่างมีเหตุผลได้อย่างรวดเร็ว ทักษะเหล่านี้สามารถนำไปใช้ในหลายสาขาวิชา เช่น วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี ธุรกิจ และเศรษฐศาสตร์